Gravitación y Física Matemática

Estados ligados en el continuo en socios supersimétricos del oscilador armónico truncado

by Dr Nicolás Fernández-García (UPIITA-IPN)

America/Mexico_City
Sala B (Departamento de Física)

Sala B

Departamento de Física

Description

Los estados ligados en el continuo (BIC por sus siglas en inglés) son soluciones de la ecuación de Schrödinger de cuadrado integrable cuyo eigenvalor corresponde a una energía que pertenece al espectro continuo de energías. Estos estados tan peculiares fueron propuestos por Von Neumann y Wigner en 1939, su construcción se basa en la modulación de una solución del problema de partícula libre y, a partir de esta solución, se construye el correspondiente potencial de interacción. Durante mucho tiempo estos sistemas fueron considerados como potenciales de juguete, pues no se creía que pudieran estar presentes en la naturaleza; sin embargo, en la actualidad, se cree que tal fenómeno tiene potenciales posibilidades de llevarse a la práctica experimental, principalmente en los contextos acústico y electromagnético.

En el presente trabajo se muestra una generalización para la construcción de estados ligados en el continuo en potenciales de corto alcance, la cual se basa en una versión degenerada de la transformación de Darboux. Para ejemplificar el método se aplica sobre un oscilador tridimensional truncado con momento angular cero.